PRE-EXAMEN
Para preparar este examen hemos quedado Laura y yo unos cuantos días y hemos realizado los dos exámenes para casa. Nos ha llevado bastante tiempo prepararlo, ya que hemos tenido que mirar conceptos nuevos que nunca antes habíamos visto.
Para preparar el primer examen estuvimos más tiempo ya que era la primera vez que nos enfrentábamos a un reto de ese estilo. Al final (no sabemos si bien o mal) conseguimos resolver todos los ejercicios, por lo que nos sentimos muy satisfechas.
El segundo examen nos costó menos ya que eran menos ejercicios y al haber hecho antes el primer examen, muchas de las dudas que se nos presentaron en él, ya las teníamos resueltas, por lo que la mayoría de los ejercicios ya nos eran conocidos.
EXAMEN
Ejercicio 1: (1,5/3)
Este ejercicio lo tuvimos que leer unas cuantas veces Y finalmente decidimos hacer una gráfica en GEOGEBRA, poniendo las sucesiones como funciones ( 1ª y=1,20 x ; 2ª y=5,40x/6 ). Después de hacer la gráfica, no supimos interpretarla bien, ya que no sabíamos si con la palabra "favorable" se refería a no malgastar dinero o no malgastar huevos. Este ejercicio nos sirvió para darnos cuenta de lo estrechamente relacionadas que están las sucesiones ("Modelo discreto") con las funciones ("Modelo continuo") y afianzar el concepto de que una sucesión se puede interpretar como una función.
Ejercicio 2: (1/1)
Este ejercicio nos resultó bastante sencillo, nos percatamos de que era una sucesión, por lo tanto siempre tendía a más infinito. Efectivamente, al realizar el límite nos dio como resultado más infinito. Aparte, también lo escribimos como una función en GEOGEBRA, para ver cómo evolucionaba.
Ejercicio 3: (4,9/5)
En este ejercicio no tuvimos ningún problema, porque al haberlo hecho anteriormente, sabíamos de antemano cómo enfrentarnos a él.
Apartado a): Este apartado lo tenemos bien realizado. Sólo nos faltaría escribir el kilómetro en el que coinciden los dos móviles, puesto que sólo escribimos el tiempo.
Apartado b): Este apartado lo tenemos completamente bien resuelto.
Apartado c): Este apartado también está bien realizado.
Apatado d): Éste apartado lo tenemos bien, lo único que para ser más concisas tendríamos que haber puesto el valor de la discontinuidad de salto finito.
Ejercicio 4: (4,5/5)
Apartado a) : Este apartado nos costó un tiempo pensarlo. Primero, buscamos dos ejemplos diferentes
y realizamos sus gráficas para observar sus dominios. A partir de esto, nos dimos cuenta de que el dominio de gof es igual al dominio de f (x).
Apartado b) : Éste apartado está a medias, ya que sólo hicimos fog, es decir que nos faltaría hacer gof para que estuviera completamente correcto.
Apartado c) : Este apartado está completamente bien. Conseguimos darnos cuenta de lo que nos pedía gracias una pequeña "pista" de nuestro profesor.
Apartado d) : En este apartado nos ha pasado lo mismo que en el apartado B, ya que sólo hicimos fog y nos faltaría gof para que estuviera completo.
Ejercicio 5: (11,8/19)
Apartado a) (0/3) : este apartado nos resultó complicado ya que aparecía la función signo y además como exponente de una incógnita, lo que nos despistó mucho. Aparte, no sabíamos cómo escribirlo con GEOGEBRA. Después de pensar un rato en cómo resolverlo, decidimos pasar a otro ejercicio puesto que éste no nos salía. Con las explicaciones posteriores de nuestro profesor, aprendimos cómo transformar la función signo para poderla escribir con GEOGEBRA y entendimos cómo afrontarnos a este ejercicio. Nos llamó mucho la atención que una misma función pudiera tener los tres tipos de asíntotas existentes (verticales, horizontales y oblicuas) Un ejercicio realmente interesante!!!
Apartado b) (2/6) Este apartado lo realizamos mal puesto que fuimos haciendo el dominio, la continuidad, y las asíntotas de cada uno de los tramos de la función en vez de haber dibujado la función completa en GEOGEBRA y haber hecho el estudio analítico de la función completa. Al haberlo hecho por tramos, hay algunas cosas que sí que están bien pero no engloban a toda la función. Además, otro fallo que tuvimos es que no nos dimos cuenta que el tramo b no existía.
Apartado c) (9,8/10) : lo primero que dibujamos fue su gráfica ayudándonos de GEOGEBRA.
1-Dom: está bien realizado.
2-Imagen: en la gráfica parecía que la función terminaba en -34,44 pero no era así. Por tanto, la imagen la escribimos mal.
3-Sobreyectividad: Al realizar mal la imagen, pensamos que no era sobreyectiva.
4-Inyectividad: como bien pusimos, sí que es inyectiva.
¿Por qué?
Una función f de dominio D= Dom (f) es inyectiva cuando a elementos distintos de D le corresponden imágenes distintas:
Si x1,x2 pertenecen a D (x1 distinto de x2) entonces f(x1) distinto f(x2)
Dos elementos distintos del dominio D no pueden tener la misma imagen.
5-Signos y ceros. Ordenada en el origen: Está bien realizado.
6-Continuidad y asíntotas: Está correcto.
7-Acotación y extremos absolutos: la acotación la realizamos bien, sin embargo, pensamos que tenía un mínimo absoluto en -34,44.
8-Monotonía y extremos relativos: está bien resuelto.
9-Convexidad y puntos de inflexión: pensamos que no tenía convexidad, sin embargo, es convexa hacia abajo. Pero nos dimos cuenta de que no tenía puntos de inflexión.
10- Además también realizamos el estudio de la simetría y periocidad.
CALIFICACIÓN: 23,7/33
POST-EXAMEN
No hemos podido realizar esta reflexión hasta ahora por falta de tiempo, ya que queríamos realizar una reflexión profunda del examen fijándonos en cada detalle. Esto nos ha servido para darnos cuenta de los fallos que cometimos y aprender de ellos. También nos hemos dado cuenta de que muchos conceptos los teníamos bien asimilados y los hemos aplicado con éxito, aún así también nos hemos percatado de que tenemos que seguir trabajando para mejorar los errores, haciendo más hincapié en los conceptos peor interiorizados.
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