En esta entrada os voy a hablar de uno de sus libros, que no tiene tanto prestigio como sus leyes, pero tiene mucha relevancia por los contenidos que contiene. También hay que añadir que esta escrito en inglés, lo que puede suponer una dificultad, pero he de decir que se entiende realmente bien.
Os voy a empezar a hablar sobre que trata el libro: Morgan no está muy interesado en las cuestiones fundamentales filosóficas de las matemáticas, que pueden despertar la curiosidad de un estudiante más avanzado, simplemente tiene la intención de mostrar al alumno un camino claro a través de los pilares fundamentales de la aritmética, álgebra, geometría y trigonometría, proporcionando explicaciones claras y explícitas Su principal objetivo es que los estudiantes asienten correctamente las bases de las matemáticas y responder ante las dudas que les puedan surgir.
He estado leyendo algunas partes del libro: Morgan empieza a explicar a partir de los conceptos básicos, los números naturales y los principales símbolos matemáticos. Aprendemos sobre la base diez, y cómo utilizar las cuatro operaciones aritméticas. A continuación, pasamos a las reglas básicas de la aritmética, y luego a las fracciones y los números decimales. Morgan señala que algunas fracciones no pueden ser representados como números decimales (finitos), pero podemos aproximarnos a estos. Aquí algunos lectores estarán pensando en los números reales, mientras que quizás alguno de nosotros está pensando probablemente en los límites (los cuales acabamos de dar en clase). De Morgan menciona simplemente aproximaciones, y allí se esconde todo un mundo de análisis elemental.
He de decir que las matemáticas han cambiado enormemente desde la década de 1830, cuando se publicó por primera vez este libro, aunque la esencia de estas siga estando intacta. En aquel momento Morgan estaba tratando de encontrar una interpretación sensata para los números negativos y números imaginarios, los cuales practicamente ya dominamos casi en su totalidad. También hay que decir que la geometría en el tiempo de De Morgan era exclusivamente euclidiana y hoy en día también conocemos la vectorial y la analítica.
Pienso que el haber creado un libro como ese tiene mucho valor, simplemente por el hecho de haber sido un pionero y conseguir que sus conocimientos perduraran en el tiempo y sirvieran de base para todo aquel que quisiera estudiar matemáticas. Es un libro que te hace reflexionar sobre ¿En realidad cuánto se de matemáticas?¿Tengo una buena base de estas?. Pienso que muchos conceptos básicos no les tenemos bien interiorizados, por lo que yo creo que la enseñanza de las matemáticas, se debería empezar a explicar desde otro enfoque partiendo de la base de estas, del corazón de las mismas, para poder llegar a aprender verdaderamente matemáticas. Un libro como este, yo creo que debería tener más repercusión en el ámbito de las matemáticas y la enseñanza. Este libro se centra en lo verdaderamente importante, quizás este un poco anticuado, pero añadiendole los nuevos conocimientos actuales sobre matemáticas, más dibujos y un formato mas atractivo, se puede llegar a convertir en una guía esencial para el estudio de las matemáticas y a la vez facilitar el proceso de aprendizaje de estas.
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