DISCUSIONES MATEMÁTICAS EN EL SIGLO XVI

Nuestro profesor nos pidió que leyéramos un artículo sobre Del Ferro, Tartaglia y Cardano. Pero antes de comenzar a hablar sobre las disputas de estos matemáticos durante el siglo XVI, os voy a hablar sobre algo muy curioso, ¿sabeis de dónde proviene la X?   Esa X que elevada al cubo, tantos dolores de cabeza les dio a estos tres matemáticos.

CURIOSIDAD

¿DE DÓNDE PROVIENE LA X?

En álgebra, el signo de ‘X’ a menudo se utiliza para representar una cantidad desconocida o variable. Del mismo modo, en inglés, la X también representa lo desconocido, como en losRayos X, que tanto desconcertaron a su descubridor; o como Malcolm X, que eligió el símbolo para representar el nombre olvidado de sus ancestros africanos.

Pero ¿de dónde viene exactamente la X? De muy lejos. Pero también de muy cerca. En el siglo XVI aC. los egipcios ya desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de materiales…en una palabra de “cosas”.

Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el “método de la falsa posición”. No tenían notación simbólica pero utilizaron el jeroglífico “hau”(que quiere decir “montón” o “pila”) para designar la incógnita. Sin embargo no fue hasta el siglo IX cuando esta incognita tomó la forma que hoy todos conocemos.

Es la epoca del matemático y astrónomo musulmán Al-Jwarizmi (Al-Juarismi), cuyas obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Su nombre latinizado dio origen a la palabra “algoritmo” y fue también cuando se acuñó el término “álgebra”, que deriva del título de su obra más importante, que presenta las reglas fundamentales del álgebra,Al-jabr wal muqabala.

Según la Wikipedia, el signo de X se remonta a esta época y a la palabra árabe que significa “cosa”, o “šay’ ” (شيء). En los textos antiguos, tales como el Al-Jabr, manuscrito que escribió en Bagdad en el 820 dC, las variables matemáticas se les llamaba “cosas” (en una ecuación se podía leer “tres cosas igual a 15″, con lo que la cosa tenía cinco años, por ejemplo).

Y ahí es donde entramos los españoles en contexto, pues fuimos los catalizadores de la X tal y como hoy la conocemos. Cuando el texto  de Al-Jabr fue traducido al español antiguo, la palabra “šay’ “se latinizó y se escribió como “xei”. Este término, por efectos prácticos, pronto se abrevió como simplemente….X.

Fue así como comenzó el hábito de utilizar letras para representar cantidades en álgebra.

TARTAGLIA, CARDANO Y DEL FERRO

RESUMEN DE LA HISTORIA

Ya aparecen resueltas ecuaciones de 2º grado en tablillas babilónicas de hace 4000 años. En el año 830 de nuestra era el matemático árabe Al Khowarizmi en un libro cuyo título ha dado lugar a la palabra "Algebra" resolvió todos los tipos de ecuaciones de 2º grado. Pero no se hicieron avances con las de 3º grado hasta el Renacimiento italiano. Scipione del Ferro (1465-1526) de la Universidad de Bolonia encontró una fórmula que resolvía ecuaciones de 3º grado o cúbicas de un determinado tipo, pero no hizo público su resultado y se lo legó a su discípulo Antonio del Fiore, éste retó públicamente a Niccolo Fontana (Tartaglia)(1499-1557) a resolver 30 problemas cada uno, todos los de Del Fiore se reducian a ecuaciones cúbicas del tipo que sabía resolver. Tartaglia, in extremis, encontró la fórmula que le permitieron resolver los problemas y ganó el reto. Entonces entra en juego Cardano (1501-1576)(personaje con una biografía fascinante que el mismo escribió) que le pide a Tartaglia que le transmita su fórmula, después de hacerse rogar accede, pero a condición de que no la revele. Sin embargo, Cardano comparte la fórmula con su discípulo Ludivico Ferrari (1522-1565)y entre los dos resuelven la ecuación cúbica general y Ferrari, además, decubre una fórmula para resolver las de 4º grado. Por otra parte Cardano se entera que la fórmula de la ecuación cúbica ya la había descubierto Del Ferro y.....

Cardano escribe:

Scipione del Ferro, de Bolonia, hace más de 30 años inventó esta regla y la comunicó a Antonio María del Fior, de Venecia, quien celebró un certamen con Nic- colò Tartaglia, de Brescia, lo que dio ocasión a que Niccolò por sí mismo la [re]descubriera, el cual me la dio a mí, suprimida la demostración, como consecuencia de mis ruegos. Pertrechado de este auxilio, busque la demostración por varios caminos, lo que fue muy difícil.

CONCLUSIÓN

Vivimos en una sociedad muy competitiva en la cual nos esforzamos por llegar a lo mas alto, por llegar a ser los mejores a costa de lo que sea y sin tener en cuenta a los demás.

Esto es lo que les paso a estos 3 grandes matemáticos del siglo XVI. Los 3 tenían un objetivo común, hallar la solución de la ecuación de tercer grado. Cada uno investigaba por su cuenta, a la vez que se carteaba con los demás (se enviaban problemas), de esta manera intentaban averiguar algo sobre lo que había descubierto el otro.

Al final, se consiguió descubrir la solución, ¿pero qué hubiera pasado si hubieran trabajado codo con codo, si hubieran cooperado entre todos para descubrir la solución?

Con esto nuestro profesor nos quiere transmitir que trabajar en grupo es algo positivo, aunque a nosotros nos parezca que no. Que los demás nos pueden llegar a enseñar muchas cosas y además, podemos llegar a resolver problemas mas rápidamente al poner en común las ideas y los conocimientos de todos.

HE SACADO LA INFORMACIÓN DE ESTAS 2 PÁGINAS POR SI A ALGUIEN LE INTERESA PROFUNDIZAR EN ESTE TEMA:

DISPUTAS MATEMÁTICAS S XVI DEL FERRO, TARTAGLIA Y CARDANO

CARDANO Y TARTAGLIA

También he encontrado un libro en el que puedes seguir la entretenida historia del descubrimiento de la ecuación de tercer grado y la vida de sus protagonistas. Os dejo aquí abajo el link donde podéis encontrar la reseña del libro: Cardano y Tartaglia la aventura de la ecuacion cúbica