Resolución de triángulos rectángulos

En muchas ocasiones tendremos que calcular todos los ángulos y lados desconocidos de un triángulo rectángulo, esto se conoce como resolución de un triángulo rectángulo.

Se llama resolución de un triángulo rectángulo al procedimiento de hallar todos sus elementos desconocidos.

Triángulo Rectángulo
Un triángulo rectángulo posee un ángulo de 90º (A), y dos ángulos ángulos menores de 90º (B y C). El lado más largo recibe el nombre de hipotenusa (a) y los restantes se denominan catetos (B y C).

Tal y como puede apreciarse en la figura, en cualquier triángulo rectángulo podemos distinguir 6 elementos: por una parte sus lados ( a, b, c ) y por otra, sus ángulos (A, B y C). De los cuales, uno de ellos es recto (90º) A.

Para poder resolverlo como mínimo es necesario conocer, además del ángulo recto, dos lados o un lado y un ángulo.

De forma general, para determinar todos sus elementos puedes utilizar las siguientes herramientas:

1. Los ángulos de cualquier triángulo ya sean rectángulos o de otro tipo suman 180º, por tanto A+B+C = 180º. Además si tenemos en cuenta que en este tipo de triángulos uno de ellos es 90º, en el caso de nuestra figura se cumple que: B + C = 90º

2. El teorema de pitágoras. En nuestro triángulo se cumple que a2=b2+c2

3. Las razones trigonométricas. (sen, cos, tan, cosec, sec, cotg)

Verás que en ocasiones puedes obtener el valor de un determinado elemento por varios caminos. Sin embargo, escoge siempre aquel en el que intervengan mayor número de datos del enunciado o en su defecto datos calculados cuyas aproximaciones sean las más estrictas, ya que a medida que vayas obteniendo el valor de los elementos generalmente estos serán aproximaciones (les habrás ido quitando decimales). De esta forma, los datos que obtengas serán los más fiables.