SOPHIE GERMAIN

El viernes nuestro profesor nos propuso factorizar este polinomio y nos habló sobre la identidad de Sophie Germain.

El razonamiento para factorizarlo es mío, no sé si estará bien, mañana en clase lo comprobaremos.

BREVE BIOGRAFÍA DE ESTA GRAN MATEMÁTICA:

   

 Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 - 27 de junio de 1831)

 

APORTACIONES:

-Identidad de Sophie Germain la que expresa para dos números x e y que:

- Teoría de Números. Demostraba que si x, y, z son números enteros, tales que x5+y5+z5=0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. Más tarde generalizó este resultado en el teorema que hoy lleva su nombre.

-El Teorema de Germain constituyó un paso importante para demostrar el último teorema de Fermat. De hecho a partir de entonces la demostración se dividió en dos casos: el primero consistía en probarlo cuando ninguno de los números x, y, z es divisible por n, y el segundo cuando uno sólo de los tres números es divisible por n. Además con esta clasificación el primer caso del Teorema de Fermat para n =5 quedaba probado. (En 1825 Legendre y Dirichlet completaron la demostración para n = 5 en el segundo caso.)

-El teorema de Sophie Germain demuestra que si n es un número primo tal que 2n +1 es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero. El trabajo se había simplificado a lamitad. En Teoría de Números se dice que un número natural es un número primo de Germain, si el número n es primo y 2n+1 también lo es. Los números primos de Sophie Germain inferiores a 200, son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191.

- Investigaciones en teoría de la elasticidad

REFLEXIÓN:

Admiro su enorme fuerza de voluntad por abrirse camino en el espacio del saber, en un mundo que en aquel entonces solo era para los hombres, y además su padre estaba en su contra. Nunca tuvo acceso a una educación formal (siempre fue autodidacta, aprendió gracias a los apuntes de su amigo Le Blanc y a través de las cartas que se enviaba con otros matemáticos, como Grauss), pero eso no le impidió llegar hasta donde llegó, gracias al talento que tenía. A pesar de todas las trabas que le puso la vida, nunca se rindió y lucho por aquello que le apasionaba, "Las matemáticas".