jueves, 28 de enero de 2016

ENTREVISTA A DON LUIS MARÍA ABIA LLERA

Nuestro profesor nos ha pedido que seamos periodistas científicos por un día, teníamos que elaborar una entrevista para Don Luis María Abia Llera, catedrático del Departamento de Matemática Aplicada de la UVA. El motivo de dicho trabajo periodístico,es que el lunes 1 de febrero, vamos a asistir a una conferencia de divulgación matemática suya, cuyo título es ¿SE PUEDE COMPUTAR TODO?


ENTREVISTA

He estructurado la entrevista en tres partes:

-Primera parte (1-5) : Preguntas relacionadas con la influencia que tienen y han tenido las matemáticas en la vida del Sr. Abia

-Segunda parte (6-9): Cuestiones propiamente sobre la conferencia.


-Tercera parte (10-16): Sobre enseñanza, aprendizaje y la aplicación de las nuevas tecnologías.



1- ¿Qué le incentivó a estudiar la carrera de ciencias matemáticas? ¿Por qué matemáticas? ¿Siempre le han despertado un interés especial las matemáticas?

2- ¿Hay algún matemático al que le tenga alguna admiración especial o que le haya servido de inspiración para llegar a convertirse en quien es hoy en día? Si es así, ¿Quién es y por qué?

3-En el ámbito de las matemáticas, ¿de qué logro personal está más orgulloso?

4-¿Hay algún enigma matemático que le gustaría llegar a resolver?

5-En el campo de las matemáticas, ¿cree qué hay que ser escéptico?

6- ¿Cree que tenemos los conceptos suficientes como para poder comprender la esencia de la conferencia?

7- Las máquinas de Turing podrían ser un artificio para definir y separar lo que es computable de lo que no lo es ¿Usted cree que podría existir un procedimiento general que permita determinar, para todas las expresiones matemáticas, si son ciertas o no? ¿Es cierto que hay verdades matemáticas que no son ni demostrables ni refutables?

8- Si le damos la vuelta al título de la conferencia, ¿Usted desde su perspectiva como matemático cree que hay algo que no pueda ser computable?

9-Alan Turing creía que las máquinas podían pensar. — Uno sus descubrimientos más notables fue que, en realidad, cualquier máquina, para la que el hardware (maquinaria real de un ordenador) ha alcanzado un cierto grado de complejidad y flexibilidad, es equivalente a cualquier otra máquina semejante. Y, por tal motivo, un software (diversos programas que pueden ser ejecutados en la máquina) que fuera adecuado podría hacer funcionar a una máquina como si fuera otra. De ahí surgió la posibilidad de que el cerebro y su actividad, la mente, pudiesen ser replicadas. ¿Qué opina usted sobre esta idea tan extravagante?

10- Enseñar es algo complicado, aprender todavía más ¿Usted de qué manera imparte las clases? Le gusta aprovechar los recursos que nos ofrecen las nuevas tecnologías o por el contrario sigue usando los métodos de enseñanza tradicionales.

11- ¿Qué opina de la idea de sustituir los libros por "tablets"? ¿Cree que los alumnos pondrían más interés?

12- ¿Usted piensa que la forma de calificar a los alumnos en el sistema de educación español es la correcta? ¿Se somete a los alumnos a demasiada presión lo que hace que pierdan la motivación por aprender y se centren en la nota?

13- ¿Actualmente cree que los alumnos salimos bien preparados una vez terminado el bachillerato?

14- ¿Qué nos puede contar sobre la experiencia en Turín como profesor de intercambio? ¿Qué cosas le llamaron la atención? ¿Qué conclusión sacó de esta experiencia? Si tuviera la oportunidad, ¿volvería a ser profesor de intercambio?

15- ¿Recomendaría a sus alumnos que salieran a estudiar fuera con los programas Erasmus y con otras alternativas? ¿Cree que sería algo enriquecedor y qué ayudaría en la formación tanto profesional como personal de los estudiantes?

16- Para terminar, ¿Qué consejos podría darnos a la hora de plantearnos que carrera estudiar en un futuro?





domingo, 17 de enero de 2016

ACTIVIDAD PROPUESTA POR NUESTRO PROFESOR



JOHN WALLIS



John Wallis (23 de noviembre de 1616, 28 de octubre de 1703) Matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito).

Síntesis Biográfica

Fue el tercero de los cinco hijos del reverendo John Wallis y Joanna Chapman. Inició su educación en la escuela local de Ashford, pero se trasladó a la escuela James Movat en Tenterden en 1625 debido al brote de una plaga. Tuvo su primer contacto con las matemáticas en 1631 en la escuela Martin Holbeach de Felsted ; le gustaban pero su estudio de las mismas fue errático, “las matemáticas que en este momento tenemos, pocas veces son vistas como estudios académicos, mas como algo mecánico” (Scriba 1970).



ALGUNOS EJERCICIOS









OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS


Suma de números complejos

La suma de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.


Propiedades de la suma de números complejos
La suma de números complejos tiene las siguientes propiedades:

· Conmutativa

Dados dos números complejos a + bi  y c + di  se tiene la igualdad:
                              (a + bi ) + (c + di ) = (c + di ) + (a + bi )

Ejemplo:
                           (2 - 3) + (-3 + ) = (2 - 3) + (-3 + 1) = -1 - 2i
                           (-3 + ) + (2 - 3) = (-3 + 2) + (1 - 3) = -1 - 2i

· Asociativa

Dados tres complejos a + bi, c + di  y e + fi , se cumple:

                 [(a + bi ) + (c + di )] + (e + fi ) = (a + bi ) + [(c + di ) + (e + fi )]

Ejemplo:

        [(5 + 2) + (3 - 4)] + (-9 + 8) = (8 - 2) + (-9 + 8) = -1 + 6i
        (5 + 2) + [(3 - 4) + (-9 + 8)] = (5 + 2) + (-6 + 4) = -1 + 6i

· Elemento neutro

El elemento neutro es 0 + 0, puesto que

    (a + bi ) + (0 + 0) = (a + 0) + (b + 0) = a + bi


 El número 0 + 0 se escribe simplificadamente 0 y se le llama «cero».


· Elemento simétrico

El elemento simétrico de un número complejo cualquiera a + bi  es (- a - bi ):

                                  (a + bi  ) + (-a - bi) = 0 + 0 = 0


Ejemplo:

                   El simétrico de 2 - 3 es -2 + 3 pues (2 - 3) + (-2 + 3) = 0



Resta de números complejos


La resta de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) = 
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i


Multiplicación de números complejos


El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) = 
=10 − 15i + 4i − 6i2= 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

HAY QUE TENER EN CUENTA i2=-1


División de números complejos


El cociente de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este.
cociente


división



NÚMEROS COMPLEJOS

 Empezamos un nuevo tema, el tema seis, vamos a dar los números complejos, algo que nunca habíamos visto.











FUNCIONES





-¿Qué tiene que ocurrir para que una aplicación al ‘darla la vuelta’ siga siendo aplicación?
Esta aplicación tiene que ser inyectiva.
-Función arcoseno:
No sería aplicación porque la función seno no es inyectiva.
Sin embargo, si ‘acortamos’ la función seno (función restringida), es decir, tenemos que  coger un intervalo lo más grande posible de la función seno para que esta sea inyectiva, la función arcoseno sería aplicación.
Desde el punto más alto al punto más bajo.
Función restringida
[-π/2, π/2) ABIERTO porque si no la función no sería inyectiva (cortaría en dos puntos)
HAY INFINITOS INTERVALOS 
[π/2, 3π/2)

APLICACIÓN



CORRESPONDENCIA


TEORIA DE CONJUNTOS


jueves, 7 de enero de 2016

REFLEXIÓN EXAMEN 21/12/15

Nuestro profesor nos mandó hacer un examen por parejas (nuestra pareja estaba integrada por LAURA FERNÁNDEZ Y MARTA MOLINA) en el que solo podíamos usar el ordenador, centrándonos en los programas GEOGEBRA (permite hacer dibujos, escribir, gráficas, calcula las medidas...¡Es muy útil!) y WIRIS ( es una calculadora online, que ademas permite poner texto). Empleando estos dos programas conseguimos realizar con éxito las actividades propuestas por nuestro profesor, ampliando así nuestras fronteras del conocimiento.

Al trabajar en parejas se nos hizo más ameno como aprender a usar estas dos herramientas. Quedamos varios días para practicar lo aprendido individualmente en nuestras casas, y ponerlo en común, utilizando trucos, pruebas de ensayo-error y ampliando con nuevos ejercicios.

Al principio estábamos muy asustadas porque nunca habíamos realizado un examen solo con ordenador (nuestro profesor nos propone siempre nuevas metas), pero al trabajar con estas herramientas y al aprender a usarlas nos fue bastante sencillo realizar el examen, ya que poníamos en conjunto los conocimientos de las dos. Trabajamos muy bien juntas, ha sido una buena experiencia y no nos importaría volver a hacer un examen juntas. 

EJERCICIO DEL LIBRO PÁGINA 131

Nuestro profesor nos habló algo sobre este ejercicio, no era obligatorio hacerlo, pero yo lo he hecho porque me pareció curioso.









miércoles, 6 de enero de 2016

REFLEXIÓN DE LA PELÍCULA "ESTA TIERRA ES MÍA"

El último día de clase estuvimos viendo la película “Esta tierra es mía”, es una película americana del director francés Jean Renoir del año 1943, que aborda el contexto histórico de la ocupación nazi, la ideología de exterminio y la opresión a la libertad de expresión dentro de la sociedad. Por lo que, para entender la película tenemos que tener en cuenta la mentalidad de la época y los acontecimientos que marcaron esta etapa.

SINOPSIS:


El protagonista de esta historia, ambientada en la Francia ocupada por los alemanes, es un maestro “Albert Lory” (interpretado de forma magistral por Charles Laughton) un niño grande, mimado, tímido y cobarde, que esta enamorado de Louise (una maestra que trabaja en la misma escuela que él) después de una serie de peripecias, descubre una dignidad que no creía poseer. Ocurre en el juicio en el que está acusado de un asesinato que no cometió. Cuando hace brotar la valentía permanecía escondida en su interior, (desde mi punto de vista, esto sucede gracias al Profesor Sorel, su lucha silenciosa y su posterior muerte, hacen despertar a Lory y le llevan a reaccionar ante la tiranía) realiza un emocionante alegato contra la tiranía, una hermosa apuesta por la rebelión cuando los seres humanos son pisoteados, y ello partiendo del reconocimiento que cada uno debe hacer de sus propios errores, de sus íntimas debilidades, de sus pecados inconfesables... 


TIRANÍA: Abuso o imposición en grado extraordinario de cualquier poder, fuerza o superioridad.






MI REFLEXIÓN

Esta película es una lucha por libertad,por la educación, por el ser humano... por la verdad. Parte de la simple idea, de que el ser humano está constituido de virtudes, pero también de miserias. Somos seres complejos que ofrecemos mil caras a la vez y aprender a reconocer los fantasmas que nos habitan, es condición esencial para poder seguir andando, para seguir nuestro camino en solitario y en la sociedad.

Por lo que esta película, exige de nosotros, los espectadores, que "nos mojemos", que nos involucremos en la película. Si lo hacemos ante la pantalla, casi dentro de ella, es muy probable que también lo hagamos ante la vida, ante nuestra responsabilidad que, como ciudadanos que somos (o queremos ser), debemos afrontar cada día.